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中考数学二轮复习 做好专题是硬道理  

2017-01-06 22:03:50|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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时间进入4月下旬,中考的脚步也越来越近,无论是学校、家长还是学生中考的气氛更加浓烈。同时基本上所有学校的一轮复习基本结束,开始二轮专题复习。
中考一轮复习的是基础,有“大一轮”的说法,把所有基础知识扫一遍,侧重双基训练,那么二轮复习就是第一阶段复习的延伸和提高,在一轮复习的基础上,把所学知识进一步分成专题进行复习,这个阶段所要达到的目标是通过归纳和总结,找出解决问题的思路和技巧,将知识转化成能力,因此在这个阶段的复习中,应侧重培养学生综合解决问题的能力。
那么怎么样才能做好二轮复习,在中考最后阶段在冲一把呢?
二轮复习要重点突出,专题要有代表性,要有针对性,切忌搞题海战术,要做到“提高”,而不是“题高”,在二轮复习阶段以下几个专题必须要做足功夫:
猜想规律专题
运动问题专题
操作探究专题
开放探究专题
让我们一起来分析这几个专题的特性:
1猜想规律专题
猜想规律型的问题难度相对较小,经常以填空等形式出现,解题时要善于从所提供的数字或图形信息中,寻找其共同之处,这个存在于个例中的共性,就是规律。其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式,体现了总结归纳的数学思想,这也正是人类认识新生事物的一般过程。
够根据题目中的图形或者数字直观地发现共同特征,或者发展变化的趋势,通过观察、归纳,探索发现这些图形或数字所蕴藏的数学本质,必要时可以进行验证或者证明,依此体现出规律的实际意义。
相对而言,猜想结论型问题的难度较大些,具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合,解题的方法也更为灵活多样:计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等,都能用到。
由于猜想本身就是一种重要的数学方法,也是人们探索发现新知的重要手段,非常有利于培养创造性思维能力,所以备受中考命题老师的青睐,逐步成为中考的持续热点。
2运动问题专题
这类题的特点是:图形中的某些元素如点、线段、角、面等或整个图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化过程中相互依存,相互制约。
解决这类题的基本思路是“以静制动”:即将运动的元素看成静止的元素;解题时,要对几何元素的运动的全过程有一个清晰、完整的认识,不管点动、线动还是形动,都要从特殊情形入手,过渡到一般情形,注意临界位置,要勤于动手,分别画出不同情况下的图形,不要就图论图,题中所画的图形还会变化。变中求不变,动中求静,以静制动,化动为静.常常根据需要建立函数、不等式、方程等模型。
运动问题是一般以三角形或四边形为背景,用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题.图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一,体现了数中“变”与“不变”及由简单到复杂,由特殊到一般的辩证思想,对培养学生的思维品质和数学能力都有很大的促进作用,它集代数与几何的众多知识于一体,渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想,综合性较强,已成为中考热点。
3操作探究专题
操作型探究题以几何图形为背景,通过平移、旋转构造出新图形,从图形的形状和位置的变化中去探求函数、方程、全等、相似、解直角三角形等知识间的内在联系.这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和思维能力。
学生通过观察图形在变化过程中所隐含的规律,猜想所得结论,并进行证明及相关计算,是解决此类问题的基本策略.解决的过程要综合到用到数形结合、函数与方程、特殊与一般等数学思想,通过分类讨论、相似与全等、函数建模等方法实现问题的解决.图形在运动变化中,是否保留或具备某种性质,这往往是通过操作、探索、猜想、归纳、证明才能体现.从而凸显了在中考中注重“方法和过程”的新理念.学生只有灵活运用所学知识和生活经验,探索和发现结论,从而解决问题.
操作型探究题为学生提供了猜想与探究的空间,展示了学生学习的思维过程,使学生在探究的过程中体验了问题的提出、结论的探索与应用.不但获得知识,而且培养了自信的科学精神、创新意识和实践能力,改变了以往单纯的依赖模仿与记忆的学习方式,有助于学生形成“动手实践、自主探究与合作交流”新的学习方式,有助于学生个性发展.此类试题也必将推动中考试题的进一步发展.
4开放探究专题
开放探究问题最常见的是命题中缺少一定的条件或无明确的结论,要求添加条件或概括结论;其次是给定条件,判断存在与否的问题;近几年来又逐步出现了一些根据提供的材料,按自己的喜好自编问题并加以解决的试题。这类题主要考查学生的分析问题和解决问题的能力和创新意识。
开放探究题常见的类型有:
(1)条件开放型:即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一;
(2)结论开放型:即在给定的条件下,结论不唯一;
(3)策略开放型:即思维策略与解题方法不唯一;
(4)综合型:即条件、结论、策略中至少有两项均是开放的.其中较典型的一类问题是存在性问题,指在一定的前提下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目。
在解决开放探究题的时候,需解题者经过探索确定结论或补全条件,将开放性问题转化为封闭性问题,然后选择合适的解题途径完成最后的解答。
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